Corrente elétrica e ddp

Diferença de potencial (ddp) ou Tensão

Chama-se tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp), entre os pontos A e B, a relação:

O ponto A representa o potencial elétrico A, ou seja, a quantidade de energia por unidade de carga elétrica neste ponto. Assim como que, no ponto B, representa o potencial elétrico B, ou a quantidade de energia por unidade de carga elétrica neste ponto. A diferença de potencial entre esses dois pontos temos U_AB.

Os símbolos usualmente utilizados para representar a ddp são:

A unidade no SI de potencial e da ddp é o volt (V).

Como o potencial elétrico é definido como o quociente entre a energia potencial elétrica pela carga elétrica, temos que, o Volt é o Joules por Coulomb (1 V = 1 J/C).

Por exemplo, na pilha e na tomada elétrica abaixo, temos a diferença de potencial entre os dois pontos de conexão de cada aparelho.

Analogia entre um circuito elétrico e os níveis de água de dois reservatórios interligados por uma torneira. Esta analogia só pode ser falsa e terá que ser posteriormente abandonada, mas servirá de comparação entre o circuito elétrico e os níveis de dois reservatórios de água.

O reservatório com o nível de água mais alto armazena mais energia potencial gravitacional do que o reservatório com o nível de água mais baixo. Enquanto que, a torneira permaneça fechada, as energias potenciais gravitacionais de cada reservatório permanecem constante.

Somente haverá vazão de água se a torneira for aberta e existir desnível de água entre os dois reservatórios. A vazão de água será proporcional ao desnível dos reservatórios e se encerra quando os níveis de água de cada reservatório chegarem a mesma altura.

Diferentemente do nível de água nos reservatórios que rapidamente se equilibram e cessa a vazão de água, uma fonte elétrica mantém a ddp por mais tempo.  Na pilha, a ddp é mantida pela transformação de energia química interna em trabalho das cargas. Na rede elétrica, a ddp é mantida pelos processos de indução eletromagnética e conservação de energia.

Esta analogia, podemos relacionais as grandezas como:

Corrente elétrica

Quando não uma ddp em um condutor, não há corrente elétrica; os elétrons livres se movimentam de forma desordenada. Se houver uma ddp entre dois pontos do condutor, esses elétrons livres, passam a ter um movimento ordenada— o condutor é percorrido por uma corrente elétrica contínua. Veja a figura:

Os diferentes meios de propagação da corrente elétrica.

• Sólidos: a corrente elétrica é formada por elétrons. Ex. fio de cobre
• Solução eletrolítica: a corrente elétrica é formada por íons positivos e negativos. Ex. bateria de automóvel.
• Gases ionizados: a corrente elétrica é formada por elétrons, íons positivos e negativos. Ex. lâmpada fluorescente.

Sentido da corrente

Embora a intensidade da corrente elétrica seja uma grandeza escalar, é importante corrigir o sentido associado a ela.

Na figura está representada a situação real da corrente elétrica num condutor metálico, os elétrons movimentam-se para a esquerda, esse é o sentido eletrônico ou real da corrente e ele se dá do potencial menor para o potencial maior. O sentido convencional, representado pela seta vermelha, a corrente elétrica está orientada para a direita e ocorre do potencial maior para o potencial menor.

Intensidade da corrente elétrica

Vamos supor que determinada quantidade de carga elétrica atravesse a seção normal de um condutor em determinado intervalo de tempo.

Pode-se afirmar que, quanto maior a quantidade de carga Δq que atravessa essa seção normal no intervalo de tempo Δt, mais intensa será a corrente de portadores de cargas que atravessa esse condutor. Assim, define-se a intensidade da corrente elétrica i, que atravessa a seção normal S do condutor, pela razão:

Sendo a quantidade de carga Δq medida em coulomb (C) e o intervalo de tempo Δt em segundos (s), a unidade da intensidade da corrente elétrica no SI é C/s. Essa unidade recebe o nome de ampère (A) em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère.

Gráfico da corrente.

Como a grandeza correspondente ao produto de i por Δt é igual à quantidade de carga elétrica Q, podemos afirmar que “a área sob a curva” em um gráfico i versus  Δt é a igual a quantidade de carga que atravessa uma seção normal desse condutor no intervalo de tempo considerado:

Corrente contínua e corrente alternada

Na corrente contínua, em que os portadores de carga mantêm-se em média em um único sentido, a intensidade da corrente, i, é constante em relação ao tempo.

Na corrente alternada o sentido médio dos portadores de carga varia, por isso a intensidade da corrente também varia com o tempo entre os valores +imáx  e - imáx, semelhante a uma função senoidal.

Exemplos

1. A seção normal de um condutor é atravessada pela quantidade de carga Δq = 6,0 x 10^-4 C no intervalo de tempo Δt = 1,5 x 10²² s.
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa essa seção normal?
b) Se os portadores de carga são elétrons, quantos elétrons atravessam essa seção normal nesse intervalo de tempo?
(Dado: carga elementar: e = 1,6 x 10^-19 C.)

Resolução
a) Aplicamos a expressão i = Δq/Δt. Então, temos:

i = 6,0 x 10 ^{– 4}/1,5 x 10 ^{– 2}  

i = 4,0 x 10^-2 A ou i = 40 mA
b) Aplicamos a expressão Δq = n.e. Daí, temos:

6,0 x 10^-4 = n.1,6 x 10^-19

n = 3,8 x 10¹⁵ elétrons
2. Pela seção normal de um condutor metálico atravessam em média por 1,5 x 10¹⁵ elétrons por minuto.
a) Qual a carga elétrica que atravessou essa seção em 1 min?
b) Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa essa seção?
(Dado: carga elementar: e = 1,6 x 10^-19 C.)

Resolução
a) Aplicamos a expressão Δq = n.e. Daí, temos:

Δq = 1,5 x 10¹⁵.1,6 x 10^-19

Δq = 2,4 x 10^-4 C
b) Aplicamos a expressão i = Δq/Δt e a relação de 1 minuto é igual a 60 s.
Então, temos:

i = 2,4 x 10^-4/60  

i = 4,0 x 10^-3 A ou i = 4,0 mA
3. A figura abaixo representa o gráfico da intensidade da corrente elétrica que atravessa a seção normal de um condutor em função do tempo:

Determine a quantidade de carga que atravessa essa seção normal entre 0 e 8 segundos.

Resolução

Sabendo que “área sob a curva” = Δq. A área de um trapézio cuja base maior, B, equivale a 40 mA (40 x 10^-3 A); a base menor, b, a 20 mA (20 x 10^-3 A) e a
altura, h, equivale a 8 s, temos: